Родился в с. Кульбаки Курской губернии (ныне Глушковский район Курской области) в семье священника.
В 1923 г. окончил среднюю школу в г. Дмитриеве Курской губернии и начал работать в Дмитриевском краеведческом музее.
В 1926 г. поступил на естественное отделение физико-математического факультета Московского государственного университета (МГУ). Увлекался ихтиологией и будучи студентом назначен начальником Сырдарьинского отряда мальковой экспедиции.
В 1926 г. — заведующий Старо-Першинской биостанцией Московского общества испытателей природы в Дмитриевском уезде Курской губернии.
В 1828-1929 гг. работал фотокорреспондентом газеты «Первый университет».
В 1934 г. — старший научный сотрудник Зоологического музея МГУ.
В 1938 г. Н.А. Гладкову присвоена степень кандидата биологических наук без защиты диссертации.
С началом Великой Отечественной войны (1941-1945) мобилизован в Красную армию — командир артиллерийского расчёта. Во время боевых действий попал в плен.
В 1944 г. освобождён англо-американскими войсками на территории Франции и отправлен в СССР.
В 1947-1954 гг. — зав. отделом орнитологии Зоологического музея.
В 1947 г. защитил докторскую диссертацию «Биологические основы полёта птиц».
В 1948-1949 гг. — зам. декана биологического факультета МГУ.
В 1954 г. перешёл на кафедру зоогеографии и преподавал там до 1975 г.
В 1964-1969 гг. — директор Зоологического музея. Декан географического и зам. декана биологического факультета МГУ. На биологическом факультете читал курсы «Охрана природы», «Экология птиц», «Зоогеография мира и СССР», «Зоология».
Помимо основной деятельности занимался общественной работой, был: заместителем председателя ВООП (Всероссийское общество охраны природы), членом Международного орнитологического комитета, членом Международного совета по охране птиц, председателем научно-методического совета Общества "Знание" РСФСР, членом редколегий журналов "Биологические науки", "Биология в школе", "Юный натуралист".
Н.А. Гладков — автор: более 300 работ, соавтор «Определителя птиц СССР» (1948), сводки «Птицы Советского Союза» (1951–1954); 11 монографий и определителей; более 30-и публикаций в иностранных изданиях.
Монография «Биологические основы полёта птиц» (1949) долгое время была самым авторитетным источником сведений в этой области.
Совместно с Н.А. Бобринским автор учебника «Зоогеография с основами зоологии» (1960).
В 1970-е гг. двумя изданиями вышел учебник «Охрана природы», написанный Н.А. Гладковым в соавторстве.
Учеником Н.А. Гладкова был Н.Н. Дроздов — известный ученый-зоолог, общественный деятель, советский и российский телеведущий.
Награды: Лауреат Государственной премии СССР II степени (1952), за научный труд "Птицы Советского Союза" (в составе авторского коллектива).
В 1958 г. Н.А. Гладков, в составе группы учёных Московского университета, посетил Центрально-Черноземный биосферный заповедник.
В научной библиотеке заповедника сохранилась книга Э. Кумари «Гуси в СССР, 1972» с дарственной надписью Н.А. Гладкова.
Соч.: Биологические основы полёта птиц. М., 1949; Руководство к определению птиц СССР. М. 1948 (в соавт. с Г.П. Дементьевым, Е.С. Птушенко, А.М. Судзиловской); Как летают птицы. М., 1952; Птицы Советского Союза (в шести томах). М., 1950-1954; География животных. М., 1961 (совместно с Н.А.Бобринским); Определитель птиц СССР. М., 1964 (в соавт. с Г.П. Дементьевым, Е.С. Птушенко, А.М. Судзиловской); Тише, птицы на гнёздах: М., 1979.
Ист.:
Воронов А.Г. Николай Алексеевич Гладков (к 60-летию со дня рождения) Орнитология. Вып.8. 1967. С. 405-408.
Залетаев В.С. Гладков Николай Алексеевич Московские орнитологи. М., 1999.С. 100-115.
Краснопольский А.В. Отечественные географы. С-Пб., 1993.
Охота и охотничье хозяйство, №4, 1975.
http://www.geogr.msu.ru/;